בנם של עדה ועדי. נולד ביום ו' באלול תשי"ח (22.8.1958) ברחובות. אח לנירית, ליעל ולמיכל.
יאיר ירמיהו נקרא על שם דודו, סגן ירמיהו (ירמי) ברדנוב, שנפל במהלך פעולת תגמול בקלקיליה בשנת 1956. הוא התחנך בשכונת בית הכרם שבירושלים. למד בבית הספר היסודי "בית הכרם" ולאחר מכן בתיכון "בויאר".
כספורטאי מצטיין הקדיש הרבה מזמנו הפנוי לפעילות גופנית ואף זכה בתואר "אלוף ירושלים לנוער" בריצות קצרות.
באוגוסט 1976 התגייס לצה"ל ונבחר לתפקיד לוחם בשייטת 13, יחידת הקומנדו הימי של חיל הים. במסגרת אימוני הצלילה צלל עם חבריו בנחל קישון. באחת הצלילות המבצעיות נפגע באוזנו ממטען חבלה תת-ימי, ובעקבות זאת הוכר כנכה צה"ל.
לאחר החלמתו יצא לקורס קצינים ובסיומו הצטרף לחטיבת הצנחנים, החטיבה שבה שירת דודו. בין היתר לחם במבצע "ליטני" בשנת 1978.
במרוצת השנים שירת ביחידות מיוחדות והתקדם בסולם הדרגות, עד ששוחרר מצה"ל בדרגת רב-סרן.
עם שחרורו התגייס לשירות הביטחון הכללי (שב"כ), עבר קורס בהצלחה והחל לשרת כאיש שטח בארגון. במסגרת זו השתתף בפעילות צה"ל בלבנון בשנים שאחרי מלחמת לבנון הראשונה.
יאיר הכיר את ליאורה כשהסיע אותה בטרמפ ברכבו מפאתי מושב בית זית לכיוון ירושלים, ובין השניים ניצתה האהבה. כעבור זמן, כשרצה לבקש את ידה, כתב לה: "קודם שאבקש את ידך, אני נותן לך את ידי". השניים נישאו בשנת 1984 ובנו את ביתם בבית זית. רעייתו תיארה אותו כבן זוג תומך, מלווה ומוביל: "היד שלימדה אותי עצמאות וביטחון, היד שהייתה לי למשענת ולקביים".
לבני הזוג נולדו שני בנים ובת – נמרוד, איילת ודורון. כאיש משפחה למופת אהב את ילדיו, דאג להם מאוד, הקשיב ותמך. בתו סיפרה שלאחר אירוע קשה שעברה, פנתה אליו, והוא הקשיב ברוגע עד שסיימה את שטף דיבורה ולבסוף אמר בפשטות: "חוויה" – מילה אחת שסייעה לה לשנות את התפיסה ואת נקודת המבט על החיים. כן לימד את ילדיו להתמודד עם אתגרים פיזיים באמצעות ההבנה שאלה מביאים עימם בעיקר מחסום מנטלי שיש לעבור.
יאיר פרגן ושמח עד מאוד באירועי שיא בחיי ילדיו ורעייתו – בשחרור מצה"ל, בזוגיות חדשה, בחתונה ובפרישה לגמלאות. הבית במושב והחצר היו פינה חמה עבורו, וגם את הכלבה טופי אהב וטיפח.
לאחר שפרש משירות הביטחון הכללי, עבר קורס טיס אזרחי, ומאז בחלוף השנים עבד כטייס, כמדריך טיסה במטוסים קלים, כבוחן בתעופה הספורטיבית וכמפקח ברשות התעופה האזרחית.
יאיר, איש אשכולות, בלט באישיותו המיוחדת וברבגוניות של תחומי העניין והפעילות שלו. אהב את הארץ ואת המדינה, וכדברי בני משפחתו: "בחייו נגע באוויר, בים וביבשה".
בתחילת העשור השביעי של חייו אובחנה בגופו מחלה ממארת, שהוכרה כנובעת מחשיפה לחומרים מסרטנים בצלילות בעת שירותו הצבאי. אף שנאלץ לעבור ניתוח מסובך וטיפולים אינטנסיביים קשים, רצה שבני משפחתו ימשיכו בשגרת חייהם ולא יטריחו את עצמם למענו. לאורך כל התקופה לא שכח להזכיר להם לבצע משימות יומיומיות מסוימות בבית. ההתמודדות החיובית והמיוחדת שלו עם המצב העניקה להם כוחות לעמוד בטלטלה.
במרץ 2021 זכה ללוות את בתו איילת לחופה עם בחיר ליבה. ביום המוחרת כתב: "נהניתי מהתיאום, שילוב המאמץ ומהאווירה שהתלוותה לכך. נהניתי מכך שלמרות הספקות, הקשיים והוויכוחים של הזוג הצעיר (זה טבעי) התקיים אירוע תרבותי, מכובד ונעים. לא נהניתי מחוסר יכולתי לשאת בנטל, אבל התעודדתי מעצם העובדה שגם בלעדיי הכול מתקתק". אושר מילא אותו כשנודע לו שבתו נושאת תינוקת ברחמה.
יאיר ירמיהו ברדנוב נפטר ביום י"ב בסיוון תשפ"א (23.5.2021). בן שישים ושתיים בפטירתו. הובא למנוחות בבית העלמין בבית זית. הותיר אישה, שני בנים ובת, הורים ושתי אחיות.
רעייתו ספדה לו: "אנחנו נפרדים ממך היום בכאב כל כך גדול וצער כל כך עמוק. נפרדנו ממך הבוקר – נמרוד, איילת, דורון ואני, עומדים לידך ושומעים את נשימותיך האחרונות, ואני אחזתי בידך, באותה היד שנתת לי לפני שלושים ושבע שנים. אתה נקבר ליד אבא שלי שכל כך אהב אותך, בין עצי הזית של המושב שלנו בו הכרנו ובו גידלנו את ילדינו ... אוהבת אותך מאוד, אוהבים אותך מאוד". לאחר מכן הקריאה את מילות השיר "בתוך" מאת יעל טבת: "על נשמות שלי אתה שולט, / על דקויות שבי פורט ..."
ספדה בתו איילת: "כל כך הרבה ספגנו ממך, כל כך הרבה אני ספגתי ממך. ספגתי ממך את החוזק הנפשי שלך ... אף פעם לא היית צריך לחבק, לנשק או להגיד שאתה אוהב אותי בכדי שאני ארגיש זאת, וגם אני אף פעם לא הייתי צריכה להגיד לך את זה – ידעת את זה. ובכל זאת אגיד את זה עכשיו – אני אוהבת אותך, אבוז".
ספד אביו: "אני בן תשעים פלוס ונגזר עליי להוריד את ילדי האהוב אלי קבר. כל כך אהבתי אותו, כאהבת דוד את אבשלום. קשה להשלים עם העובדה שלא אוכל לראותו עוד, ואני חש גלמוד כפי שלא הרגשתי מעודי ... נזכור אותך לעד כאיש מיוחד ויחיד במינו, את דמותך והתנהלותך יוצאות הדופן. אנו מלאי גאווה בך ובמשפחה האהובה שהקמת עם ליאורה, שתהיה סבתא למופת, גם בעבורך. ישנה אגדה ששם למעלה, מדי פעם מתכנסת אספת כל הדורות. אני נושא תפילה שהם יקבלו את פניך בחיבה, באהבה רבה ובזרועות פתוחות".